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Die Analyse eines Schachspiels ist nicht beendet, solange keine glaubhafte Fehleranalyse von der Länge eines (Halb-)Zuges stattgefunden hat.

Unter der Voraussetzung, dass die Ausgangsstellung des Schachspiels eine Remisposition ist, gilt: Weder Weiß, noch Schwarz kann im Verlauf des Spiels einen Sieg erzwingen (Anti-Münchhausen-Prinzip).

Für die, die es genauer wissen wollen: In der kommentierenden Schachliteratur wird häufig (unbewusst) folgende Regel der Aussagenlogik genutzt: Der Schluss von einer Aussage A auf eine Aussage B ist genau dann falsch, wenn A wahr ist und B falsch ist. Ist also A falsch und B wahr, dann ist die Schlussfolgerung von A auf B wahr. Darauf beruhen hübsche Geschichten. Der Förderung des Schachverständnisses dienen sie nur zum Schein.

Ein Grund dafür ist, dass der Gültigkeitsbereich vieler Schachprinzipien und Regeln nicht bekannt ist, und demzufolge die darauf fußenden Kommentare häufig den Hypothesen auf der Startseite dieses Blogs widersprechen.

Ein weiterer Grund kann an folgendem Beispiel erläutert werden: Als Beweis für die Aussage „Weiß setzt Schwarz matt“ werden verschiedene, für Schwarz mit Matt endende Zugfolgen angegeben. Ein solcher Beweis setzt eine Kette lückenlos aufeinanderfolgender Gewinnzüge voraus, und muss daher mit einem Gewinnzug beginnen. Das bedeutet jedoch, dass seitens Schwarz zuvor ein Fehler gemacht worden sein muss. Andernfalls müsste der Beweis (die angegebene Zugfolge) fehlerhaft sein.

Solange diese Punkte nicht zweifelsfrei – zumindest aber ernsthaft – untersucht worden sind, ist gar nichts bewiesen. Wir haben uns jedoch an gewisse stereotype Äußerungen der Meister des Schachs so sehr gewöhnt, dass wir an ihre Kommentare „glauben“. Aber Schach ist keine Religion.

Thesen nachlesen: Klick! 

The analysis of a chess game is not done as long as no serious one (half-)move error analysis did take place.

If the starting position is drawn: Neither White nor Black can force a win during a game of chess (Anti-Münchhausen-Rule).

For those who want to have more details: In chess game commenting literature an often used rule of propositional logic is as follows: The conclusion from a statement A on a statement B is false, if and only if A is true and B is false. Accordingly, if A is false (or true) and B is true, the implication from A to B is true. This is (sometimes) used for telling nice stories, which are not really helpful to improve our understanding of chess.

One point is, that we do not know the truth or logical value of the premise A. So if we use A, we have to avoid contradicting the hypotheses on the home page of this blog.

A second point is illustrated by the following example: Let B the statement „White wins“. It is „proofed“ by giving some sequences of moves ending with mate. This „proof“ can be correct, if the analysis starts from a won position, i.e. an error must have occurred before. If, on the other hand, there is no error before, there must be an error in the „proof”. Without specifying these points, nothing at all is proofed.

There is also a psychological problem: We have become accustomed to accept the way how games are commented by masters of chess. We believe in what they preach. But chess is not Religion.

Theses can be found at: Klick!

3 Antworten auf „Blog“

  1. Die Klammersymbolik habe ich, so wie in meinem Buch angegeben, aus der Literatur übernommen. Ergänzt habe ich sie um die eckige Klammer, um anzuzeigen, wer gerade gezogen hat. In Anlehnung an den Gebrauch der runden und eckigen Klammer in der Mathematik: Die runde Klammer steht für „offen“, die eckige für „abgeschlossen“. Hier nun in der Bedeutung: Zugpflicht noch offen resp. abgeschlossen.

    Sinn und Zweck der Klammersymbolik ist es, die Menge aller regulären Schachpositionen – solche, die von der Grundstellung des Schachspiels aus erreicht werden können – in Untermengen derart aufzuteilen, dass jede der möglichen regulären Schachpositionen in genau einer dieser Mengen enthalten ist. Diese Aufteilung geschieht in der Hoffnung, etwas „Struktur“ in die ungeheure Anzahl aller möglichen Schachpositionen zu bekommen, um darauf aufbauend einige grundlegende Begriffe zur Beschreibung des Schachspiels einzuführen.

    Unter Berücksichtigung des Zugrechts gibt es genau 15 verschiedene Untermengen der Menge aller Schachpositionen (9, falls das Zugrecht außen vor bleibt, 3, falls man nur von einer Seite schaut). Über diese Untermengen lassen sich einige der grundlegenden Begriffe der Schachtheorie definieren. Z. B. der Begriff Zugzwang. Er verlangt geradezu danach – wie auch der begriff Drohung – , eine reguläre Schachposition von zwei Seiten zu betrachten. Was also ist sinnvoller und nützlicher, als eine reguläre Schachposition von zwei Seiten zu betrachten und dafür eine symbolische Schreibweise einzuführen (statt jedes Mal einen langen Satz umständlich zu formulieren)? Das ist ja auch die Absicht der von Ihnen zitierten Autoren.

    Neu sind die eckigen Klammern und die Definitionen der Grundbegriffe über die 15 verschiedenen Untermengen der Menge aller Schachpositionen. Beispiel Zugzwang (s. Schachlupe unter Wörterbuch). Geht es kürzer und exakter?: Zugzwangpositionen sind die Elemente der Mengen (–/–), [=/–) und (–/=]. Gibt es ein größeres Durcheinander in der Schachliteratur und im WWW (Wikipedia inklusive), den Begriff Zugzwang betreffend (ein wenig Polemik muss sein!)? Sicher, die Klammersymbolik kann durch lange Sätze ersetzt werden. Aber warum? Wir kürzen ja Sätze wie den Satz des Pythagoras auch durch a2+b2=c2 ab.

    Möglicherweise ist es Ihre Unterscheidung zwischen den Begriffen Schachstellung (=Schachposition plus Zugrecht) und Schachposition, die Ihnen den Sinn und Zweck der auf der Klammersymbolik fußenden Schachbegriffe nicht erkennen lässt. Dabei ist doch diese Unterscheidung in der Klammersymbolik auch enthalten: durch die eckigen Klammern. Und wo keine Unterscheidung erforderlich ist – das Zugrecht also keine Rolle spielt -, da sind die Klammern halt rund: (=/=), (–/+) und (+/–). In Ihrem Beispiel werden die eckigen Klammern gebraucht: (+/+] ist etwas anderes als [+/+). Ist doch alles gut, oder? Die Klammersymbolik soll zu klaren Definitionen führen, die unter der Zermelo-Lupe Bestand haben. Viele der zurzeit verwendeten Begriffe haben das nicht. Dort setzt meine Kritik an.

  2. Skepsis zur Zwei-Seiten-Betrachtung

    Auf den ersten Blick widerspricht die Zwei-Seiten-Betrachtung (Klammerschreibweise) der für das Schach fundamentalen Regel des strikt abwechselnden Ziehens, nach der in jeder legalen Stellung gerade die eine jeweilige Partei am Zug ist, und wonach eine bloße Auflistung der Felderbesetzungen mit weißen bzw. schwarzen Steinen ohne Angabe der Zugpflicht überhaupt keine Schachstellung ist. Könnte nicht trotzdem eine Zwei-Seiten-Betrachtung für die Schachtheorie hilfreich sein?

    Drohung

    … gar nicht einverstanden bin ich dagegen damit, dass Krebs den Begriff Drohung als einen „Gewinnzug“ qualifiziert. Ob eine Drohung tatsächlich zum Gewinn führen würde, ist zu dem Zeitpunkt, wo der Spieler auf die Drohung reagiert oder reagieren muss, noch völlig offen. Man weiß zum Beispiel nicht, ob der drohende Zug etwa eine raffinierte Falle darstellt. Meines Erachtens ist es die letztliche Aufgabe der Schachtheorie, für eine Stellung – idealerweise für jede beliebige Stellung und insbesondere für die Anfangsstellung – den besten oder den richtigen Zug zu finden. Was soll also ein Grundbegriff, der diese Lösung bereits voraussetzt?

    Zugzwang

    … Auch der Begriff Zugzwang hat eine umgangssprachliche Bedeutung. Er meint eine Situation, in der ein Handelnder in Nachteil gerät aus dem einzige Grund, dass er handeln muss (nicht etwa weil er einen Fehler gemacht hat). In meiner „wissenschaftlichen Schachtheorie“ wird „Zugzwang“ definiert als eine Stellung (Schwarz am Zug), in der weder ein Schachgebot noch eine Mattdrohung vorliegt und Schwarz trotzdem mattgesetzt wird. „Zugzwang“ ist also eine „Mattführung ohne vorausgegangene Drohung“.

    … Für mich ist wieder die Frage, was ein „Grundbegriff“ soll, der die Lösung der Stellungen bereits voraussetzt?

  3. Antwort an Seidel:

    Mein Anliegen ist es, einige Grundbegriffe in der Lehre des Schachspiels so zu präzisieren, dass sie auch in unklaren Stellungen widerspruchsfrei zu Achs 8 Thesen benutzt werden können. Nicht mehr und nicht weniger (s. unter Wörterbuch den Eintrag Lupenreine Definitionen).

    Wer mit Widersprüchen in Kommentaren leben kann, weil sie nicht als solche wahrgenommen oder erkannt werden, oder es eh egal ist, was alles so geredet wird, der braucht auch keine Zermelo-Korrektur an der aktuellen Steinitz-Lupe vorzunehmen, und kann sich weiterhin an den vielen Kommentaren erfreuen, die Achs prinzipiell richtigen Thesen widersprechen.

    In unklaren Stellungen wird aktuell mit „stetigen“ Begriffen argumentiert. Schach ist aber auch in unklaren Stellungen „diskret“. Also sollten es auch die Begriffe sein, die zur Kommentierung unklarer Stellungen Verwendung finden. Sind sie es nicht, sind Widersprüche die Folge.

    Alternativ bestünde die Möglichkeit, eine oder alle (der eng zusammenhängenden) Thesen zu widerlegen. Vielleicht lassen sich ja kleine Vorteile – die es definitiv nicht gibt – doch zu einem großen Vorteil addieren, wer weiß.

    Zugzwang (Definition s. Wörterbuch):

    Kommentar zu Seidels Aussage „In meiner Wissenschaftlichen Schachtheorie wird Zugzwang definiert als eine Stellung (Schwarz am Zug), in der weder ein Schachgebot noch eine Mattdrohung vorliegt und Schwarz trotzdem mattgesetzt wird. Zugzwang ist also eine Mattführung ohne vorausgegangene Drohung.“

    Bemerkung Achs: Ohne Mattdrohung gibt es kein Matt. Die erwähnte Definition des Begriffes Zugzwang ist ein Widerspruch in sich.

    Kommentar zu Seidels Aussage „ … Wieder wird hier vorausgesetzt, dass die zur Diskussion stehenden Stellungen tatsächlich objektiv, mithin als „+“, „=“ oder „–“, bewertet werden können. Dies ist eine Aufgabe, die entweder schon gelöst ist (etwa in Form einer Datenbank) oder deren Lösung erst Aufgabe der Schachtheorie ist. Für mich ist wieder die Frage, was ein „Grundbegriff“ soll, der die Lösung der Stellungen bereits voraussetzt?“

    Bemerkung Achs: Zugzwang liegt in einer Position vor, wenn sie entweder vom Typ (–/–), vom Typ (–/=] oder vom Typ [=/–) ist. Ach selbst würde nur Positionen vom Typ (–/–) als Zugzwangpositionen definieren. Von den Zugzwangpositionen zu unterscheiden sind (-/+)- und (+/-)-Positionen, deren Ausgang prinzipiell vom Zugrecht unabhängig ist. In unklaren Stellungen können – und sollten daher auch – nur Vermutungen angestellt werden. Die Praxis der Kommentatoren sieht jedoch anders aus: Dort wird auch über Zugzwang in den zuletzt genannten Positionstypen gesprochen, und gesagt, der Seite mit dem Minuszeichen gingen die „guten Züge“ aus. Wenn eine Seite keine guten Züge mehr hat, steht sie schlicht und ergreifend auf Verlust. Wer damit zufrieden ist, alle diese Stellungtypen in einen Topf namens Zugzwang zu werfen, der soll es sein. Für mich sind Kommentare, die darauf gründen, lediglich ein Versuch, darüber hinwegzutäuschen, dass der unabdingbar zur Klärung notwendige Fehler der Breite eines Halbzuges nicht gefunden werden konnte. Solche Kommentare sind – mit Verlaub – Geschwätz.

    Drohung (Definition s. Wörterbuch): Kommentar zu Seidels Aussage „In meinem Vorschlag einer Wissenschaftlichen Schachtheorie habe ich die Stärke einer Drohung nach der Nähe zum Partie-Ende, also dem Matt, definiert.“

    Bemerkung Achs: Die Fehlerbreite im Schach beträgt einen Halbzug. Auch in unklaren Stellungen. Danach ändert sich die Stärke einer Drohung nicht. Sie ist entweder da, oder nicht da.

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